4.3.5 Sistema de numeración binaria y hexadecimal.

El sistema binario es el que usan los ordenadores, que es como si sólo tuvieran un dedo, su unidad básica de memoria, el bit, sólo puede tomar dos valores, inactivo o activo, y se codifican como 0 y 1, respectivamente. Los ordenadores se quedan sin dedos enseguida, en cuanto tienen que contar más de uno, así que añaden más dígitos. Por ejemplo, veamos el número binario 10110. Estamos en base 2, así que el número se calcula así: 0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 = 2 + 4 + 16 = 22 (decimal) Este tipo de numeración resulta muy útil cuando cada bit puede significar cosas diferentes para un ordenador. El sistema hexadecimal, que es el rey de los sistemas de numeración, al menos en lo que respecta a los ordenadores. Usa 16 dígitos, los archiconocidos 0 a 9 y para los otros seis se usan las letras A, B, C, D, E y F, que tienen valores 10, 11, 12, 13, 14 y 15, respectivamente. Se usan indistintamente mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo, un número hexadecimal 4F3D: 13 * 16^0 + 3 * 16^1 + 15 * 16^2 + 4 * 16^3 = 13 + 3 * 16+ 15 * 256 + 4 * 4096 = 20285 Este sistema de numeración tiene muchas ventajas: • La conversión entre binario y hexadecimal es tan simple como en octal, la única diferencia es que los bits se agrupan de cuatro en cuatro. 0000 es 0, 0001 es 1, 0010 es 2 … 1111 es F. • El byte, es la unidad de memoria más usada por los ordenadores y agrupa ocho bits. Para codificar un número de 8 bits sólo se necesitan dos dígitos hexadecimales. El mayor número expresable por un byte, 11111111(binario), equivale a 255(decimal) y a FF(hexadecimal). • Y para palabras de dos bytes (16 bits), se usan sólo cuatro dígitos hexadecimales. (El número 16 aparece mucho cuando se habla de ordenadores.) • Para 32 bits: 8 dígitos hexadecimales, y sucesivamente. Con la práctica podrás hacer conversiones de hexadecimal a binario de memoria: 3E equivale a 00111110